Aký je polčas rozpadu látky, ak sa vzorka rádioaktívnej látky po roku rozpadla na 97,5% jej pôvodného množstva? (b) Ako dlho by trvala vzorka na 80% jej pôvodnej sumy? _years ??

(A). #t_ (1/2) = 27,39 "a" #

(B). # T = 8,82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# T = 1 #

takže:

# 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) #

# E ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# E ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# LNE ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = farbu (červená) (27,39 "A") #

Časť (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

takže:

# 80 = 100e ^ (- 0,0253 t) #

# 80/100 = e ^ (- 0,0235 t) #

# 100/80 = e ^ (0,0253 t) = 1,25 #

Prirodzené záznamy z oboch strán:

#ln (1,25) = 0,0253 t #

# 0,223 = 0,0253 t #

# T = 0,223 / 0,0253 = farba (červená) (8,82 "a") #