Na prvý deň pekáreň vyrobila 200 buchtov. Každý druhý deň pekáreň vyrobila 5 buchtov viac ako posledný deň, a to až kým pekáreň nevyrobila 1695 buchiet za jeden deň. Koľko buchta urobila pekáreň spolu?

odpoveď:

Skôr dlho, ako som sa len skočil do vzorca. Vysvetlil som to, ako chcem, aby ste pochopili, ako sa čísla správajú.

#44850200#

vysvetlenie:

Toto je súčet sledu.

Najprv si pozrite, či môžeme vytvoriť výraz pre výrazy

nechať # Aj # byť počítaný termín

nechať # # A_i byť #I ^ ("th") # termín

# A_i-> a_1 = 200 #

# A_i-> a_2 = 200 + 5 #

# A_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# A_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

Posledný deň máme # 200 + x = 1695 => farba (červená), (x = 1495) #

a tak ďalej

Inšpekciou pozorujeme to ako všeobecný výraz

pre každého #COLOR (biely) ("") i # máme # a_i = 200 + 5 (i-1) #

Nebudem to algebraicky riešiť, ale algebraický všeobecný termín pre súčet je:

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

Namiesto toho to vyskúšajte a zdôvodnite.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nech je súčet # S #

Skutočné čísla súm pre n výrazov sú:

# s = 200 + (200 + 5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (farba (červená) (1495) / 5) #

Poznač si to #5((1495)/5) ->1495#

Je to to isté ako:

# S = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) …. rovnice (1) #

Ale #5+10+15+….# je to isté ako

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

tak #Equation (1) # stáva

# s = 200 + {200xx5 farba (biela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) farba (biela) (2/2) farba (biela) (2) / 2)} #

Vypočítanie 200

# S = 200 (1 + 5 farieb (biela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) farba (biela) (2/2) Farba (biela) ("d")) #

# S = 200 (1 + 5 farieb (biela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) farba (biela) (2/2) Farba (biela) ("d")) #

Všimni si:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

Toto je časť procesu určovania priemeru

Takže ak premýšľame o líniách násobenia počtu párov o 300, sme na ceste k určeniu sumy.

Zvážte príklad: #1+2+3+4+5+6+7#

Posledné číslo je nepárne a ak ich spárujeme, v strede je jedna hodnota. Nechceme to!

Ak teda odstránime prvú hodnotu, máme párný počet a teda všetky páry. Takže odstrániť 1 z #1+2+3+4+…+299# potom skončíme s:

#299+2=301#

#298+3=301#

Takže teraz máme# n / 2xx ("prvý + posledný") -> n / 2xx (301) #

Počet n je #299-1=298# ako sme odstránili prvé číslo, ktoré je 1. Takže # N / 2-> 298/2 # dávať

# 1 + 298/2 (2 + 299) farieb (biela) ("dddd") -> farba (biela) ("dddd"), farba (modrá) (1 + 298xx (2 + 299) / 2 = 44850) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

teda:

# S = 200 (1 + 5 farieb (biela) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) farba (biela) (2/2) Farba (biela) ("d")) #

sa stáva: #color (červená) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #