Ako rozlišujete dané y = (secx ^ 3) sqrt (sin2x)?

odpoveď:

# Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #

vysvetlenie:

Máme # Y = uv # kde # U # a # V # sú obe funkcie #X#.

# Dy / dx = uv '+ vu' #

# U = secx ^ 3 #

# U '= 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3 #

# V = (sin2x) ^ (1/2) #

#V '= (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx sin2x = (sin2x) ^ (- 1/2) / 2 * 2cos2x = (cos2x) / sqrt (sin2x) #

# Dy / dx = (secx ^ 3cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2secx ^ 3tanx ^ 3sqrt (sin2x) #

# Dy / dx = secx ^ 3 ((cos2x) / sqrt (sin2x) + 3x ^ 2tanx ^ 3sqrt (sin2x)) #