Sedem menej ako produkt dvojnásobného počtu je väčší ako 5 viac ako rovnaké číslo. Ktoré číslo spĺňa túto nerovnosť?

odpoveď:

Akékoľvek celé číslo #13# alebo väčšie

vysvetlenie:

Prevedenie do algebraickej formy (pomocou # N # ako číslo):

Sedem menej ako produkt dvojnásobného počtu je viac ako 5 viac ako rovnaké číslo.

# # RarrSedem menej ako # (2xxn) # je väčší ako # 5 + n #

#rarr (2n) -7 # je väčší ako # 5 + n #

#rarr 2n-7> 5 + n #

odčítanie # N # z oboch strán

potom pridanie #7# na obe strany

(Všimnite si, že môžete pridať alebo odčítať akúkoľvek čiastku na obe strany nerovnosti pri zachovaní nerovnosti)

dodáva:

#color (biela) ("XXX") n> 12 #

Takže akékoľvek celé číslo #13# alebo väčšia by spĺňala danú požiadavku.

Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -

Trikrát druhá odmocnina z 2 viac ako neznáme číslo je rovnaká ako dvojnásobok druhej odmocniny 7 viac ako dvojnásobok neznámeho čísla. Nájdite číslo?

3sqrt2-2sqrt7 Nech je n neznáme číslo. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Lauren je o 1 rok viac ako dvojnásobok veku Joshua. Za tri roky bude Jared o 27 menej ako dvojnásobok veku Lauren. Pred 4 rokmi bol Jared o 1 rok menej ako 3-násobný vek Joshua. Ako starý bude Jared 3 roky?

Súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov. Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. Nech je súčasný vek Lauren, Joshua a Jared x, y, z rokov Podľa danej podmienky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 rokoch z + 3 = 2 (x + 3) -27 alebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 alebo z = 4 y + 8-27-3 alebo z = 4 y -22; (2) pred 4 rokmi z - 4 = 3 (y-4) -1 alebo z-4 = 3 y -12 -1 alebo z = 3 y -13 + 4 alebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 alebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Preto súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. [An