Zrýchlenie častíc pozdĺž priamky je dané a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Jeho počiatočná rýchlosť je -3 cm / s a jej počiatočná poloha je 1 cm. Nájdite jeho pozíciu s (t). Odpoveď je s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, ale nemôžem to zistiť?
"Pozri vysvetlenie" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + Cv (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = rýchlosť) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1
Aká rýchlosť je istá, že nikdy neprekročí, ak spadne, ak je rýchlosť parašutistu vo voľnom páde modelovaná rovnicou v = 50 (1-e ^ -o.2t), kde v je jej rýchlosť v metroch za sekundu po tom, čo je rýchlosť v t sekúnd?
V_ (max) = 50 m / s Pozrite sa:
Ak má objekt s rovnomerným zrýchlením (alebo spomalením) rýchlosť 3 m / s pri t = 0 a pohybuje sa celkovo 8 m t = 4, aká bola rýchlosť zrýchlenia objektu?
Spomalenie -0,25 m / s ^ 2 V čase t_i = 0 malo počiatočnú rýchlosť v_i = 3m / s V čase t_f = 4 bolo zakrytých 8 m So v_f = 8/4 v_f = 2m / s Určuje sa rýchlosť zrýchlenia od a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Ako je záporné berieme to ako spomalenie -0,25 m / s ^ 2 Cheers