Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 2t - tsin ((pi) / 8t). Aká je rýchlosť objektu pri t = 3?

odpoveď:

Rýchlosť je # = 0.63ms ^ -1 #

vysvetlenie:

Potrebujeme

# (UV) '= u'v + uv' #

Rýchlosť je deriváciou pozície

#p (t) = 2-t-Tsin (pi / 8t) #

Z tohto dôvodu

#V (t) = 2- (sin (pi / 8 t) + t * pi / 8cos (pi / 8 t)) #

# = 2-sin (pi / 8 t) - (tpi) / 8cos (pi / 8t) #

Kedy # T = 3 #

#V (3) = 2-sin (3 / 8pi) - (3 / 8pi) cos (3 / 8pi) #

#=2-0.92-0.45#

# = 0.63ms ^ -1 #