Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (5, 8) a (4, 1). Ak je plocha trojuholníka 36, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

strana b = #sqrt (50) = 5sqrt (2), ~~ 7,07 # na dve desatinné miesta

strany a a c =# 1 / 10sqrt (11618) ~ ~ 10.78 # na dve desatinné miesta

vysvetlenie:

V geometrii je vždy rozumné kresliť diagram. Dodáva sa v dobrej komunikácii a získava ďalšie známky.

#color (brown) ("Pokiaľ označujete všetky relevantné body a zahrňte") # #color (hnedý) ("príslušné údaje nemusíte vždy kresliť") # #color (hnedá) ("orientácia presne tak, ako by sa zobrazovala pre dané body") #

nechať # (X_1, y_1) -> (5,8) #

nechať # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Všimnite si, že nezáleží na tom, že vrch C by mal byť na ľavej strane a vertex A na pravej strane. Bude to fungovať. Urobil som to takhle, pretože je to poriadok, ktorý ste použili.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Metodický plán") #

Krok 1: Stanovenie dĺžky strany b.

Krok 2: Známa oblasť, ktorá sa používa na určenie h.

Krok 3: Použite Pythagoras na určenie dĺžky c a a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Krok 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# B = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#COLOR (zelená) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Krok 2") #

Plocha uvedená ako 36. T# "units" ^ 2 #

tak # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

tak #color (zelená) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Krok 3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# C = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# C = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => C ~~ 10,78 # na dve desatinné miesta