Aké sú kritické hodnoty f (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

odpoveď:

Body, kde # F '(x) = 0 #

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Nedefinované body

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

vysvetlenie:

Ak budete mať deriváciu funkcie, skončíte s:

# F '(x) = (2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 #

Zatiaľ čo tento derivát mohol bez nuly, táto funkcia je príliš ťažká na riešenie bez počítačovej pomoci. Nedefinované body sú však tie, ktoré nulafy zlomok. Preto sú tri kritické body:

# X = -4 #

# X = -1 #

# X = 2 #

Použitím Wolframu som dostal odpovede:

# X = -6,0572 #

# X = -1,48239 #

# X = -0,168921 #

A tu je graf, ktorý vám ukáže, aké zložité je riešenie:

graf {(2x ^ 3 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28,86, 28,85, -14,43, 14,44}