Čo je to plne fakturovaná forma 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

odpoveď:

# (3 x + 1) (x + 1) (X-2) #

vysvetlenie:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3 ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x blikne * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (X + 1) * (3 x ^ 2-5x-2) #

=# (X + 1) (3 x ^ 2-6x + X-2) #

=# (X + 1) (X-2) (3 x + 1) #

=# (3 x + 1) (x + 1) (X-2) #

odpoveď:

# (X + 1) (3 x + 1) (X-2) #

vysvetlenie:

Je zrejmé, že -1 je koreň # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Z tohto dôvodu # (X + 1) # je faktor.

Buď syntetické alebo dlhé rozdelenie # (3 x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # nám dáva kvadratické:

# (3 x ^ 2-5x-2) #

2 je zrejme koreň kvadratického, preto # (X-2) # faktorom.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Jediný ďalší faktor musí mať 3 pre koeficient x a +1 pre druhý termín:

# (3 x + 1) #

Faktorizácia je:

# (X + 1) (3 x + 1) (X-2) #