Ako zjednodušujete (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

odpoveď:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

vysvetlenie:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Vynásobte a delte # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3)) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3)) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) farba (biela) (..) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

odpoveď:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

vysvetlenie:

Multiply #(5) / (5 3)# podľa #(5+ 3) / (5+ 3)# racionalizovať menovateľa

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Použite distribučnú vlastnosť

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((Sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

odpoveď:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

OR

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Vyberte si.

vysvetlenie:

V týchto dňoch môže byť najjednoduchšie použiť kalkulačku na dokončenie výrazu. Ale na účely demonštrácie sa množíme radikálnym faktorom rovnako ako pri inom čísle.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

OR

Vynásobte menovateľa a čitateľa rovnakým výrazom ako menovateľ, ale s opačným znamienkom v strede. Tento výraz sa nazýva konjugát menovateľa.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php