Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (2.-7) a je kolmá na priamku, ktorej rovnica je y = 1 / 2x + 2?

odpoveď:

# Y = -2x-3 #

vysvetlenie:

# y = 1 / 2x + 2 "je v" farbe (modrý) "sklon-zachytiť formulár" #

# • "to je" y = mx + b #

# "kde m predstavuje sklon a b zalomenie y" #

# Rarr = 1/2 #

# "sklon priamky kolmej k tomuto je" #

# • farba (biela), (x) m_ (farba (červená) "kolmý") = - 1 / m #

#rArrm_ (farba (červená) "kolmý") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "rovnica kolmej čiary je" #

# y = -2x + blarr "čiastočná rovnica" #

# "nahradiť" (2, -7) "do čiastkovej rovnice pre b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (červený) "vo formulári zachytenia svahu" #

odpoveď:

Rovnica priamky je # 2x + y = -3 #

vysvetlenie:

Rovnica prechádzajúcej čiary #(2,-7)# je # y-y_1 = m (x-x_1) #

alebo #y - (- 7) = m (x-2) alebo y + 7 = m (x-2); m # je svah

riadku. Sklon kolmej čiary

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # je # M_1 = 1/2 #, Produkt svahov

dve kolmé čiary sú # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Takže rovnica čiary je # y + 7 = -2 (x-2) alebo 2x + y = -3 # Ans