(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? vyriešiť radikálne rovnice, ak je to možné.

odpoveď:

Žiadne riešenie

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "alebo" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Pridať #sqrt (t) # na obe strany rovnice:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

zjednoduší: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Obdĺžnikové strany rovnice:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Rozdeľte pravú stranu rovnice:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Zjednodušte pridaním podobných výrazov a použitia #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

odčítať # T # z oboch strán:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

odčítať #-9# z oboch strán:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Rozdeľte obe strany podľa #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Obe strany:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

kontrola:

Vždy skontrolujte svoju odpoveď na radikálne problémy tak, že ju vrátite do pôvodnej rovnice, aby ste zistili, či funguje:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Žiadne riešenie