Ako riešite log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# Log_2 (-5x blikne) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

z # Log # vlastnosti vieme, že:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Tiež formulár # Log # vlastnosti vieme, že:

ak #log_c (d) = log_c (e) #, potom # D = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Ako riešite log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Zjednotte logaritmy a zrušte ich log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Vlastnosť loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Vlastnosť a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Keďže log_x je funkcia 1-1 pre x> 0 a x! = 1, logaritmy možno vylúčiť: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Ako riešite log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Rovnaký základ, takže môžete pridať log termíny log2 (x + 2) / (x-5 = 3, takže teraz môžete previesť na exponent formulár: budeme mať (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 alebo (x + 2) / (x-5) = 8, čo je pomerne jednoduché riešenie, pretože x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 rýchla kontrola nahradením pôvodnej rovnice potvrdí riešenie.

Ako riešite log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Použite vlastnosť logov na zjednodušenie a vyriešenie algebraickej rovnice na získanie x = 56/3. Začnite tým, že zjednodušíte log_2 3x-log_2 7 pomocou nasledujúcej vlastnosti protokolov: loga-logb = log (a / b) Táto vlastnosť pracuje s protokolmi každej základne, vrátane 2. Preto sa log_2 3x-log_2 7 stane log_2 (( 3x) / 7). Problém teraz znie: log_2 ((3x) / 7) = 3 Chceme sa zbaviť logaritmu a robíme to tak, že obe strany zvýšime na 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Teraz musíme túto rovnicu vyriešiť pre x: (3x) / 7 = 8