Ako riešite log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

odpoveď:

Zjednotte logaritmy a zrušte ich #log_ (2) 2 ^ 3 #

# X = 6 #

vysvetlenie:

#log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (X-5) = 3 #

vlastnosť # Logá-logb = log (a / b) #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 #

vlastnosť # A = log_ (b) ^ b #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

od tej doby # # Log_x je funkcia 1-1 pre #X> 0 # a túto chvíľu # násobok! = 1 #logaritmy môžu byť vylúčené:

# (X + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

# (X + 2) / (x-5) = 8 #

# X + 2 = 8 (X-5) #

# X + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# X = 42/7 #

# X = 6 #