Ako riešite log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

odpoveď:

Použite vlastnosť denníkov na zjednodušenie a vyriešenie algebraickej rovnice # X = 56/3 #.

vysvetlenie:

Začnite zjednodušením # log_2 3x-log_2 7 # pomocou nasledujúcich vlastností denníkov:

# Logá-logb = log (a / b) #

Všimnite si, že táto vlastnosť pracuje s protokolmi každej základne, vrátane #2#.

Z tohto dôvodu # log_2 3x-log_2 7 # stáva # log_2 ((3x) / 7) #, Problém teraz znie:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Chceme sa zbaviť logaritmu a robíme to tak, že obe strany sa dostanú k moci #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Teraz musíme túto rovnicu vyriešiť #X#:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Keďže túto frakciu nemožno ďalej zjednodušiť, je to naša posledná odpoveď.