Máte celkom 21 mincí, všetkých nickels a desetníky. Celková hodnota je 1,70 USD. Koľko Nickels a koľko máte desetníky?

odpoveď:

Počet niklov je #8# a počet kusov je #13#.

vysvetlenie:

Zastupovanie niklov ako # N # a desetníky ako # D #a s vedomím, že nikel je #5# centov a desetník je #10# z daných údajov môžeme napísať dve rovnice.

1. # N + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Použijeme prvú rovnicu na odvodenie hodnoty pre # N #.

# N + d = 21 #

odčítať # D # z každej strany.

# N + d-d = 21, d #

# N = 21, d #

Druhá rovnica sa teraz zjednodušuje delením všetkých výrazov o #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Použitie hodnoty pre # N # z prvej rovnice, nahradiť # N # s #COLOR (red) ((21-d)) # v zjednodušenej druhej rovnici.

# N + 2d = 34 #

#COLOR (červená) ((21-d)) + 2d = 34 #

Otvorte zátvorky a zjednodušte.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

odčítať #21# z každej strany.

# 21-21 + d = 34 až 21 #

# D = 13 #

V prvej rovnici nahradiť # D # s #COLOR (modrá) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + farba (modrá), 13 = 21 #

odčítať #13# z každej strany.

# N + 13 až 13 = 21 až 13 #

# N = 8 #

Takže počet niklov je #8# a počet kusov je #13#.