Ak Jane chodí na sever 3 míle, otočí sa o 45 ° doprava a potom prejde ďalších 4 míle, koľko kilometrov bude Jane z východiskového bodu? Odpovedzte ako desatinné číslo zaokrúhlené na najbližšiu stotinu.

odpoveď:

2,83 míle

vysvetlenie:

Zákon cosines hovorí, že pri hľadaní neznámej strany pravouhlého trojuholníka môžeme použiť ostatné dve strany tak, že:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (Cosby) #

Vzhľadom k tomu, že máme daný uhol zodpovedajúci (alebo čeliacemu) neznámemu bočnému meraniu, môžeme použiť náš vzorec tak, aby:

# B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# B ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# B ^ 2 = 25 až 17 #

# B ^ 2 = 8 #

# B = sqrt (8) #

# b = 2,83 "míľ" #

Dve dievčatá chodia domov zo školy. Počnúc školou Susan chodí na sever 2 bloky a potom na západ 8 blokov, zatiaľ čo Cindy chodí na východ 3 bloky a potom na juh 1 blok. Približne koľko blokov od seba tvoria dievčenské domy?

Približne 11,4 blokov (za predpokladu, že bloky sú dokonale štvorcové. Cindyho dom je 8 + 3 = 11 blokov ďalej na východ ako Susan's. Cindyho dom je 2 + 1 = 3 bloky ďalej na juh ako Susan's´s The Pythagorean Theorem, domy Cindy a Susan sú farebné ( biela) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~~ 11.40175 blokov od seba.

Vyriešte nasledujúci problém pomocou analytických techník: Predpokladajme, že chodíte 17,5 m rovno na západ a potom 24,0 m na sever. Ako ďaleko ste z východiskového bodu a aký je smer kompasu čiary spájajúcej váš východiskový bod s vaším finálom?

Jednoducho vypočítajte preponu a uhol Najprv ste šli na západ a na sever. Vaša prepona je vaša celková vzdialenosť od východiskového bodu: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 metra nie je to správne tvrdenie, že R = A + B (Vyhlásenie uvedené na obrázku je WRONG!). Váš smer je na severozápad. Teraz použite trigonometriu: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 stupňov. Toto je váš uhol.

Takže je tu táto otázka a odpoveď je údajne 6.47. Môže niekto vysvetliť prečo? x = 4,2 a y = 0,5. Obidva x a y boli zaokrúhlené na 1 desatinné miesto. t = x + 1 / y Vypočítajte hornú hranicu pre t. Odpovedzte na 2 desatinné miesta.

Použite hornú hranicu pre x a dolnú hranicu pre y. Odpoveď je 6,47 podľa potreby. Ak bolo číslo zaokrúhlené na 1 desatinné miesto, je to rovnaké ako pri najbližšom 0,1 Ak chcete nájsť hornú a dolnú hranicu, použite: "" 0.1div 2 = 0.05 Pre x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0,05 "" 4,15 <= x <farba (červená) (4,25) Pre y: 0,5-0,05 <= y <0,5 + 0,05 "" farba (modrá) (0,45) <= y <0,55 Výpočet pre t je: t = x + 1 / y Pretože sa delíte y, horná hranica rozdelenia sa zistí pomocou spodnej hranice y (Delenie m