Aký je rozptyl funkcie rozdelenia pravdepodobnosti formy: f (x) = ke ^ (- 2x)?

odpoveď:

Distribúcia je exponenciálna distribúcia. k = 2 a E (x) = 1/2, E (# X ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# X ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

vysvetlenie:

Limit distribúcie je (0, # # Oo) Ak chcete nájsť k,

# INT_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k # # Gamma (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx