Stred segmentu AB je (1, 4). Súradnice bodu A sú (2, -3). Ako nájdete súradnice bodu B?
Súradnice bodu B sú (0,11) Stredový bod segmentu, ktorého dva koncové body sú A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ako A (x_1, y_1) je (2, -3), máme x_1 = 2 a y_1 = -3 a stred je (1,4), máme (2 + x_2) / 2 = 1 tj 2 + x_2 = 2 alebo x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 tj -3 + y_2 = 8 alebo y_2 = 8 + 3 = 11 Preto sú súradnice bodu B (0,11)
Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #