Graf rovnice 2x + 6y = 4 prechádza bodom (x, -2). Aká je hodnota x?

odpoveď:

#x = 8 #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému nahrádzame #COLOR (red) (- 2) # pre #COLOR (red) (y) # v rovnici a vyriešiť #X#:

# 2x + 6color (červená) (y) = 4 #

sa stáva:

# 2x + (6 xx farba (červená) (- 2)) = 4 #

# 2x + (-12) = 4 #

# 2x - 12 = 4 #

Ďalej môžeme pridať #COLOR (red) (12) # na každú stranu rovnice na izoláciu #X# pri zachovaní vyváženej rovnice:

# 2x - 12 + farba (červená) (12) = 4 + farba (červená) (12) #

# 2x - 0 = 16 #

# 2x = 16 #

Teraz rozdelíme každú stranu rovnice #COLOR (red) (2) # vyriešiť #X# pri zachovaní vyváženej rovnice:

# (2x) / farba (červená) (2) = 16 / farba (červená) (2) #

# (farba (červená) zrušenie (farba (čierna) (2)) x) / zrušenie (farba (červená) (2)) = 8 #

#x = 8 #

Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?

C = 4 Priemerná hodnota: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Takže priemerná hodnota je (-4 / c + 4) / (c-1) Riešenie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 nás dostane c = 4.

Hodnota skorej americkej mince sa zvyšuje v hodnote 6,5% ročne. Ak je kúpna cena mince v tomto roku 1,950 dolárov, aká je jeho hodnota na najbližší dolár za 15 rokov?

5015 dolárov Počiatočná cena bola 1950 a jej hodnota sa zvyšuje o 1.065 každý rok. Toto je exponenciálna funkcia daná: f (t) = 1950 krát 1,065 ^ t Kde t čas je v rokoch. Takže t = 15 výťažok: f (15) = 1950 krát (1,065) ^ 15 f (15) = 5015,089963, čo je približne 5015 dolárov.

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]