Dvaja cyklisti, Jose a Luis, začínajú v rovnakom čase v rovnakom čase a cestujú v opačných smeroch, priemerná rýchlosť Jose je 9 míľ za hodinu viac ako Luis a po 2 hodinách sú cyklisti od seba vzdialení 66 míľ. , Nájdite priemernú rýchlosť každého z nich?

odpoveď:

Priemerná rýchlosť Luis # v_L = 12 "míľ / hodina" #

Priemerná rýchlosť Joes # v_J = 21 "míľ / hodina" #

vysvetlenie:

Nechajte priemernú rýchlosť Luisa # = V_L #

Nechajte priemernú rýchlosť joes # = V_J = v_L + 9 #

# "Priemerná rýchlosť" = "Celková prejdená vzdialenosť" / "Celkový čas" #

# "Celková prejdená vzdialenosť" = "Priemerná rýchlosť" * "Celkový čas" #

za dve hodiny nechal Luis cestovať # # S_1 míle a cestovanie # # S_2 míle

pre Luisa # S_1 = v_L * 2 = 2v_L #

pre Joesa # S_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

Celková vzdialenosť prejdená Luisom a Joesom # = 66 míľ #

# S_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "míľ / hodina" #

a # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "míľ / hodina" #

Dvaja cyklisti začínajú na rovnakom mieste a cestujú opačným smerom. Jeden cyklista cestuje o 7 mph pomalšie ako ten druhý. Ak sú dvaja cyklisti po 2 hodinách od seba vzdialení 70 míľ, aká je rýchlosť každého cyklistu?

14 mph a 21 mph Ak sú cyklisti po 2 hodinách od seba vzdialení 70 míľ, po 1 hodine by boli od seba 35 míľ. Predpokladajme, že pomalší cyklista cestuje rýchlosťou farby (biela) ("XXX") x mph To znamená, že rýchlejší cyklista cestuje (v opačnom smere) rýchlosťou farby (biela) ("XXX") x + 7 mph Po 1 hodine budú farebné (biele) ("XXX") x + (x + 7) = 35 míľ od seba farba (biela) ("XXX") 2x + 7 = 35 farieb (biela) ("XXX") ) 2x = 28 farieb (biela) ("XXX") x = 14 Pomalší cyklista cestuje rýchl

Dvaja motocyklisti začínajú na rovnakom mieste a cestujú opačným smerom. Jeden cestuje o 2 mph rýchlejšie ako ten druhý. Za 4 hodiny sú od seba vzdialené 120 míľ. Ako rýchlo je každé cestovanie?

Jeden motocyklista bude 14 mph a druhý bude 16 mph Viete, že pomalší motocyklista môže byť reprezentovaný touto rovnicou: y_1 = mx kde y_1 = vzdialenosť (míle), m = rýchlosť (mph), & x = čas (hodiny ) Takto môže byť rýchlejší motocyklista reprezentovaný touto rovnicou: y_2 = (m + 2) x Kde y_2 = vzdialenosť, ktorú rýchlejšie vedie motocyklista Zástrčka 4 pre x v oboch rovniciach: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Zjednodušiť: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vieme, že y_1 + y_2 = 120 míľ od zasunutia za 4 hodiny So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 zn

Murphy a Belle vedú pozdĺž cesty, ktorá začína 500 metrov od seba. Ak bežia v opačných smeroch, ako dlho trvá, kým sú od seba vzdialené 5000 m, vzhľadom na to, že Murphy beží rýchlosťou 200 m za minútu a Belle beží rýchlosťou 300 m za minútu?

Trvá 9 minút, kým sú od seba vzdialené 5000 metrov. Tento problém môžete vyriešiť logikou. Každú minútu behajú, zväčšujú vzdialenosť medzi sebou o 500 metrov. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m farba (biela) (...............) ( farba (biela) () larr 500 mrarr) Keď začínajú, sú už od seba vzdialené 500 metrov, takže musia pridať ďalších 4500 metrov, aby sa od seba dostali 5000 m. Každú minútu pridajú o 500 metrov viac, takže potrebujú ďalších 9 minút na pridanie ďalších 4500 metrov a