Aká je rovnica y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) v štandardnej forme?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Štandardnou formou lineárnej rovnice je: #color (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) #

Ak je to možné, t #COLOR (red) (A) #, #COLOR (modrá), (B) #a #COLOR (zelená) (C) #sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú iné spoločné faktory ako 1

Ak chcete premeniť túto rovnicu na štandardnú lineárnu formu, najprv vynásobte každú stranu rovnice pomocou #COLOR (red) (5) # na odstránenie frakcie. Potrebujeme všetky koeficienty a konštantu, aby boli celé čísla:

#color (červená) (5) (y + 1) = farba (červená) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (červená) (5) (y + 1) = zrušiť (farba (červená) (5)) xx 4 / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (5)) (x + 7) #

#color (červená) (5) (y + 1) = farba (modrá) (4) (x + 7) #

Ďalej je potrebné rozšíriť pojmy v zátvorkách na každej strane rovnice vynásobením termínov v zátvorkách termínom mimo zátvorky:

# (farba (červená) (5) xx y) + (farba (červená) (5) xx 1) = (farba (modrá) (4) xx x) + (farba (modrá) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Potom sa musíme pohnúť #X# termín na ľavej strane rovnice a konštanty na pravej strane rovnice. Preto musíme odpočítať #COLOR (red) (4x) # a #COLOR (modrá) (5) # z každej strany rovnice na dosiahnutie tohto cieľa pri zachovaní vyváženej rovnice:

# -color (červená) (4x) + 5y + 5 - farba (modrá) (5) = -color (červená) (4x) + 4x + 28 - farba (modrá) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Na dokončenie transformácie sa použije koeficient #X# musí byť pozitívny. Preto potrebujeme znásobiť každú stranu rovnice #COLOR (red) (- 1) # na dosiahnutie tohto cieľa pri zachovaní vyváženej rovnice:

#color (červená) (- 1) (- 4x + 5y) = farba (červená) (- 1) xx 23 #

# (farba (červená) (- 1) xx -4x) + (farba (červená) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (červená) (4) x - farba (modrá) (5) y = farba (zelená) (- 23) #