Ako zjednodušíte (1-násobok ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

odpoveď:

# Sin ^ 2theta #

Až na to, kedy #theta = pi / 2 + npi, n v ZZ # (Pozri Zorovo vysvetlenie)

vysvetlenie:

Pozrime sa najprv na čitateľa a menovateľa.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) #

tak

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = sin ^ 2theta #

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Ako zjednodušíte [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Je známe, že 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x Toto môžeme použiť na získanie: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Ako zjednodušíte tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Použitím Trigonometrickej Identity: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Rozdeľte obe strany vyššie uvedenej identity hriechom ^ 2x pre získanie, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Teraz sme sú schopní písať: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" ako "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) a výsledkom je farba (modrá) 1