Aký je polčas rozpadu rádioizotopu, ak 1/16 zostane nezmenený po 26,4 dňoch?

Aký je polčas rozpadu rádioizotopu, ak 1/16 zostane nezmenený po 26,4 dňoch?
Anonim

Polčas rádioizotopu je # "6,6 dní" #.

Keď to dovoľujú čísla, najrýchlejší spôsob stanovenia polčasu rádioizotopu je použitie frakcie, ktorá zostala nezmenená ako miera uplynutia polčasov.

Viete, že hmotnosť rádioaktívneho izotopu sa dostane znížil na polovicu s prechodom každý polčas, čo znamená, že

# "1 polčas rozpadu" -> 1/2 "vľavo nezmenený" #

# "2 polčasy rozpadu" -> 1/4 "nezodpovedané" # #

# "3 polčasy rozpadu" -> 1/8 "nezodpovedané" # #

# "4 polčasy rozpadu" -> 1/16 "nezodpovedané" # #

Ako môžeš vidieť, 4 polčasy musí prejsť, kým nebudete mať 1/16 pôvodnej vzorky. Matematicky to znamená, že

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Pretože to viete 26,4 dní prešiel, polčas rozpadu izotopu

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 dní" #