odpoveď:
Pozri nižšie
vysvetlenie:
Po prvé, aby sa našiel polčas rozpadu z krivky rozpadu, musíte nakresliť horizontálnu čiaru naprieč od polovice počiatočnej aktivity (alebo hmotnosti rádioizotopu) a potom nakresliť vertikálnu čiaru nadol od tohto bodu k časovej osi.
V tomto prípade je čas pre rádioizotop na polovicu 5 dní, takže je to polčas.
Po 20 dňoch pozorujte, že zostáva len 6,25 gramov. To je celkom jednoducho 6,25% pôvodnej hmotnosti.
V časti i) sme pracovali na tom, že polčas je 5 dní, takže po 25 dňoch,
Nakoniec, pre časť iv) sme povedali, že začíname s 32 gramami. Po 1 polčase rozpadu to bude mať polovicu na 16 gramov a po 2 poločasoch rozpadu to bude opäť na polovicu na 8 gramov. Teda celkovo 2 polčasy (tj 10 dní), prešiel.
Môžete to modelovať celkom jednoducho pomocou rovnice
Zostávajúca omša
kde
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 75 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 381 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 15 dňoch?
Polovičná životnosť: y = x * (1/2) ^ t s počiatočným množstvom, t ako "čas" / "polčas" a y ako konečná suma. Ak chcete nájsť odpoveď, zapojte vzorec: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpoveď je približne 331,68
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Aký je polčas rozpadu rádioizotopu, ak 1/16 zostane nezmenený po 26,4 dňoch?
Polčas rádioizotopu je "6,6 dňa". Keď to dovoľujú čísla, najrýchlejší spôsob stanovenia polčasu rádioizotopu je použitie frakcie, ktorá zostala nezmenená ako miera uplynutia polčasov. Viete, že hmotnosť rádioaktívneho izotopu sa zníži na polovicu s prechodom každého polčasu, čo znamená, že "1 polčas rozpadu" -> 1/2 "nezostal nezmenený" "2 polčasy rozpadu" -> 1/4 " vľavo nezmenený "" 3 polčasy rozpadu "-> 1/8" nezostal nezmenený "" 4 polčasy rozpadu "-&