Posúdiť nasledovné je pravdivé alebo nepravdivé Ak f je nepretržité na (0,1), potom je c v (0,1) tak, že f (c) je maximálna hodnota f na (0,1)?

odpoveď:

nepravdivý

vysvetlenie:

Ako ste verili, interval by mal byť uzavretý, aby bolo vyhlásenie pravdivé. Ak chcete dať explicitný protiklad, zvážte funkciu #f (x) = 1 / x #.

# F # je nepretržite zapnutý #RR {0} #, a teda nepretržite #(0,1)#, Avšak, ako #lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo #, zjavne neexistuje žiaden zmysel #cv (0,1) # takýmto spôsobom # F (c) # je maximálne v rámci #(0,1)#, Naozaj, pre každého #cv (0,1) #, máme #f (c) <f (c / 2) #, Toto vyhlásenie teda nie je dôvodom # F #.

Je toto vyhlásenie pravdivé alebo nepravdivé a ak je nepravdivé, ako môže byť podčiarknutá časť opravená tak, aby bola pravdivá?

TRUE Dané: | y + 8 | + 2 = 6 farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") y + 8 = + - 4 Odčítanie 2 z oboch strán | y + 8 | = 4 Vzhľadom k tomu, že pre podmienku TRUE potom farba (hnedá) ("ľavá strana = RHS") Takže musíme mať: | + -4 | = + 4 Tak y + 8 = + - 4 Takže uvedené je pravda

Povedzte, či je nasledovné pravdivé alebo nepravdivé a podporte svoju odpoveď dôkazom: Súčet všetkých piatich po sebe idúcich celých čísel je deliteľný 5 (bez zvyšku)?

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Súčet všetkých 5 po sebe idúcich celých čísel je v skutočnosti rovnomerne deliteľný 5! Ak chcete ukázať toto povedzme prvé celé číslo: n Potom budú ďalšie štyri celé čísla: n + 1, n + 2, n + 3 a n + 4 Pridanie týchto piatich celých čísel spolu dáva: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Ak rozdelíme tento súčet vš

Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé / nepravdivé? 1.If σ je párna permutácia, potom σ ^ 2 = 1.

False Rovná permutácia môže byť rozložená na párny počet transpozícií. Napríklad ((2, 3)) nasledované ((1, 2)) je ekvivalentné ((1, 2, 3)) Takže ak sigma = ((1, 2, 3)) potom sigma ^ 3 = 1, ale sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1