Ako zistíte kritické čísla pre cos (x / (x ^ 2 + 1)) na určenie maxima a minima?

odpoveď:

Takže kritickým bodom je # X = 0 #

vysvetlenie:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritický bod: Je to bod, kde prvý derivát nula alebo neexistuje.

Najprv nájdite deriváciu, nastavte ju na 0 vyriešiť pre x.

A musíme skontrolovať, či existuje hodnota x, ktorá robí prvý derivát nedefinovaný.

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(použitie reťazového pravidla diferenciácie)

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Použite pravidlo diferenciácie produktu.

# Dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Nastavte dy / dx = 0

# -Sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2), = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Takže kritickým bodom je # X = 0 #