Aký je derivát -5x?

odpoveď:

#-5#

vysvetlenie:

teraz je mocenským pravidlom pre diferenciáciu:

# D / (dx) (ax ^ n) = ANX ^ (n-1) #

#:. D / (dx) (- 5x) #

# = D / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

pomocou pravidla napájania

# = - 5x ^ 0 = -5 #

ak použijeme definíciu

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

máme

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

ako predtým

odpoveď:

-5

vysvetlenie:

Môžeme povedať

# F (x) = - 5x #

Derivát # F (x) # je definované ako

#lim_ (H> 0) (f (x + H) f (x)) / h #

takže, # "Derivácia f (x)" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = Lim_ (H> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = Lim_ (H> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Dúfam, že to pomôže.