odpoveď:
Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:
vysvetlenie:
Konvertovať kvadratické z #y = ax ^ 2 + bx + c # formulár do tvaru verte, #y = a (x - farba (červená) (h)) ^ 2+ farba (modrá) (k) #, použijete proces dokončenia námestia.
Najprv musíme izolovať #X# termíny:
#y - farba (červená) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - farba (červená) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
Potrebujeme počiatočný koeficient #1# pre vyplnenie štvorca, tak vynásobte koeficient vodivosti 2.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
Potom musíme pridať správne číslo na obe strany rovnice, aby sme vytvorili dokonalé štvorce. Pretože však číslo bude umiestnené v zátvorkách na pravej strane, musíme ho zapísať #2# na ľavej strane rovnice. Toto je koeficient, ktorý sme vyčíslili v predchádzajúcom kroku.
#y - 49 + (5 *?) = 5 (x ^ 2 - 6x +?) # <- Tip: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
Potom musíme vytvoriť štvorec na pravej strane rovnice:
#y - 4 = 5 (x - 3) ^ 2 #
Teraz, izolovať # Y # termín:
#y - 4 + farba (modrá) (4) = 5 (x - 3) ^ 2 + farba (modrá) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + farba (modrá) (4) #
#y - 0 = 5 (x - farba (červená) (3)) ^ 2 + farba (modrá) (4) #
Vrchol je: #(3, 4)#
odpoveď:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
vysvetlenie:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
súradnica x vrcholu:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
súradnica y vrcholu:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
Vertex (3, 4)
Vertexová forma y:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
