odpoveď:
vysvetlenie:
odpoveď:
vysvetlenie:
Obvod kruhu je
Takže ak by ste otvorili valec, základňa obdĺžnika by bola otvoreným obvodom kruhu.
Plocha jednej strany obdĺžnika je teda:
obvod x výška
Je dôležité, aby ste používali jednotky, o ktorých vám to povie. V opačnom prípade vás to bude stáť známky.
Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?
Polomer valca s výškou 3 m je štvornásobne väčší ako priemer 6 m vysokého valca. Nech h_1 = 3 m je výška a r_1 je polomer 1. valca. Nech h_2 = 6 m je výška a r_2 je polomer 2. valca. Objem valcov je rovnaký. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 alebo r_1 = sqrt2 * r_2 Polomer valca 3 m vysoká je sqrt2 krát väčšia ako u 6 m vysokého valca [Ans]
Max má 100 štvorcových palcov hliníka, s ktorými je možné vytvoriť uzavretý valec. Ak polomer valca musí byť 2 palce. Aký vysoký bude valec?
(50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11,92 "palce" Vzorec pre povrch uzavretého valca je: A_ "povrch" = 2pir ^ 2 + 2πrh, takže váš je: A = 100 r = 2 Riešenie: 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh 100 - 2π4 = 2πh (100 - 8pi) / (2π) = h (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h (50 - 4pi) / (π) = h (50 - 4pi) / (π) = h ~ ~ 11,92 "palce"
Valec má polomer 4 palce a bočnú povrchovú plochu 150,72 palca. Aká je povrchová plocha valca?
Surf. A = 251,25 Povrchová plocha valca: = 2pi ^ 2 + h (2pi) h (2pi) je daná 150,72 2pi ^ 2 = 2pi (4) ^ 2 = 32pi = 100,53 100,53 + 150,72 = 251,25