odpoveď:
vysvetlenie:
Vzorec pre povrch uzavretého valca je: t
takže váš je:
vyriešiť:
Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?
Polomer valca s výškou 3 m je štvornásobne väčší ako priemer 6 m vysokého valca. Nech h_1 = 3 m je výška a r_1 je polomer 1. valca. Nech h_2 = 6 m je výška a r_2 je polomer 2. valca. Objem valcov je rovnaký. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 alebo r_1 = sqrt2 * r_2 Polomer valca 3 m vysoká je sqrt2 krát väčšia ako u 6 m vysokého valca [Ans]
Chcete znížiť záložky, ktoré sú 6 palcov dlhé a 2 3/8 palcov široký od listu 8 dekoratívny papier, ktorý je 13 palcov dlhý a 6 palcov široký. Aký je maximálny počet záložiek, ktoré môžete z papiera vystrihnúť?
Porovnajte dve dĺžky s papierom. Maximálne možné je päť (5) na list. Skrátenie krátkych koncov z krátkeho konca povoľuje len 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné sú celé záložky = 2xx2 = 4 Skrátenie krátkych koncov z dlhého okraja tiež pohodlne robí dlhú záložku hranu presne na dĺžku zásobného papiera. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné sú celé záložky = 5xx1 = 5
Objem, V, v kubických jednotkách valca je daný V = πr ^ 2 h, kde r je polomer a h je výška, obidva v rovnakých jednotkách. Nájdite presný polomer valca s výškou 18 cm a objemom 144p cm3. Vyjadrite svoju odpoveď najjednoduchšie?
R = 2sqrt (2) Vieme, že V = hpir ^ 2 a vieme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)