Ktoré z nasledujúcich možných racionálnych koreňov polynómovej funkcie? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 farba (biela) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

odpoveď:

Žiadna z ponúkaných hodnôt nie je skutočným riešením. Avšak, otázky #ul ("možné") # RATIONAL ROOTS

Tieto slová nevylučujú, že sa môžu mýliť

#color (červená) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 a x = + - 7 #

vysvetlenie:

#color (blue) ("Skutočné korene:") #

nastaviť # Y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Dokončenie námestia:

# 0 = 2 (x 3/4) ^ 2 + k + 7 #

nastaviť # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9/8 #

# 0 = 2 (x 3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x 3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = X-3/4 #

# X = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

kde #X# je súčasťou „komplexného“ súboru čísel

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Berúc do úvahy znenie otázky") #

Otázkou však je MOŽNÉ ……

Tieto slová nevylučujú, že sa môžu mýliť

#color (hnedá) ("Berúc do úvahy konštantu +7") #

Toto je prvočíslo, takže jediná možná štruktúra pri zvažovaní konštanty samostatne je:

# (A-1) (a-7) "alebo" (a +1) (a + 7) #

Takže potenciálne (nie naozaj) #x = + - 1 a x = + - 7 #

Ako je uvedené vyššie, toto nie je riešenie.