Prečo je absolútna hodnota e-pi = pi-e?

odpoveď:

Môže to byť buď # E-pi # alebo # Pi-e #, Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Pripomeňme, že

# | X | = + - x #, pretože # | X | = x # a # | X | = x # (absolútna hodnota záporného čísla sa stáva rovnakým číslom, ale kladná).

Z tohto dôvodu # | E-pi | = + - (e-pi) #

# + - (e-pi) # môže byť buď:

# + (E-pi) = e-pi #

alebo

# - (e-pi) = - e + pi = pi-e #

odpoveď:

pretože #e <pi #

vysvetlenie:

Absolútna hodnota čísla je v podstate jeho nezáporná vzdialenosť od #0#.

takže:

#abs (x) = {(x "ak" x> = 0), (-x "ak" x <0):} #

s #e ~ ~ 2.71828 # a #pi ~ ~ 3.14159 # máme:

#e <pi #

a preto:

#e - pi <0 #

takže:

#abs (e-pi) = - (e-pi) = pi - e #