Aká je rovnica prechádzajúcej čiary (21,15) a (11, -3)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (15)) / (farba (červená) (11) - farba (modrá) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

Teraz môžeme použiť vzorec bod-sklon pre zápis a rovnicu pre čiaru. Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z prvého bodu problému dáva:

Riešenie 1: # (y - farba (červená) (15)) = farba (modrá) (9/5) (x - farba (červená) (21)) #

Môžeme tiež nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému, čo dáva:

# (y - farba (červená) (- 3)) = farba (modrá) (9/5) (x - farba (červená) (11)) #

Riešenie 2: # (y + farba (červená) (3)) = farba (modrá) (9/5) (x - farba (červená) (11)) #

Môžeme tiež vyriešiť prvú rovnicu pre # Y # položiť rovnicu do tvaru svahu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (červená) (15) = (farba (modrá) (9/5) * x) - (farba (modrá) (9/5) * farba (červená) (21)) #

#y - farba (červená) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

#y - farba (červená) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 xx 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

Riešenie 3: #y = farba (červená) (9/5) x - farba (modrá) (114/5) #

Aká je rovnica horizontálnej čiary prechádzajúcej (-3, -5)?

Y = -5 Ak y sa vždy rovná -5, potom sa hodnota x zmení, ale hodnota y nebude. To znamená, že sklon priamky je nula a bude rovnobežný s osou x, čo je vodorovná čiara.

Aká je rovnica horizontálnej čiary prechádzajúcej bodom (1, 14)?

Y = 14 Hodnota y je konštanta pre vodorovnú čiaru. Ak linka prechádza (x, farba (červená) y) = (1, farba (červená) (14)), potom farba (červená) y = farba (červená) (14)

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "