Čo je doména výrazu sqrt (7x + 35)?

odpoveď:

Doména: Od #-5# do nekonečna

# - 5, oo #

vysvetlenie:

Doména znamená hodnoty #X# ktoré spôsobujú, že rovnica je nepravdivá. Takže musíme nájsť hodnoty, ktoré #X# nemôžu rovnať.

Pre funkcie druhej odmocniny, #X# nemôže byť záporné číslo. #sqrt (-x) # nám #isqrt (x) #, kde # Aj # znamená imaginárne číslo. Nemôžeme reprezentovať # Aj # na grafoch alebo v rámci našich domén. takže, #X# musí byť väčšia ako. t #0#.

Môže to rovný #0# aj keď? Poďme zmeniť druhú odmocninu na exponenciál: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #, Teraz máme "nulovú moc pravidlo", čo znamená #0#, zvýšená na akúkoľvek moc, rovná sa jednej. To znamená, # Sqrt0 = 1 #, Reklama, ktorá je v našom pravidle „musí byť väčšia ako 0“

takže, #X# nikdy nemôže priviesť rovnicu k odmocnine záporného čísla. Pozrime sa teda, čo by bolo potrebné, aby sa rovnica rovnala nule, a urobila by to hranicu našej domény!

Ak chcete nájsť hodnotu #X# robí výraz rovný nule, poďme nastaviť problém rovný #0# a vyriešiť #X#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

na oboch stranách

# 0 ^ 2 = cancelcolor (čierna) (sqrt (7x + 35) ^ zrušiť (2) #

# 0 = 7x + 35 #

odčítať #35# na oboch stranách

# -35 = 7x #

rozdeliť #7# na oboch stranách

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Takže, ak #X# rovná #-5#náš výraz sa stáva # # Sqrt0, To je limit našej domény. Všetky menšie čísla ako #-5# by nám dal druhú odmocninu záporného čísla.