Aká je vzdialenosť medzi (3, (5 pi) / 12) a (-2, (3 pi) / 2)?

odpoveď:

Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi je približne #1.18# Jednotky.

vysvetlenie:

Vzdialenosť medzi dvomi bodmi môžete nájsť pomocou Pythagorovej vety # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, kde # C # je vzdialenosť medzi bodmi (to je to, čo hľadáte), # A # je vzdialenosť medzi bodmi v #X# smer a # B # je vzdialenosť medzi bodmi v # Y # smer.

Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi bodmi v #X# a # Y # smery, najprv konvertujte polárne súradnice, ktoré tu máte, vo forme # (R, theta) #, ku karteziánskym súradniciam.

Rovnice, ktoré sa transformujú medzi polárnymi a karteziánskymi súradnicami sú:

#x = r cos

#y = r sin

Konverzia prvého bodu

#x = 3 cos (frac {5}} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 hriech (frac {5}} {12}) #

# y = 2.8978 #

Kartézska súradnica prvého bodu: #(0.776, 2.90)#

Konverzia druhého bodu

#x = -2 cos (frac {3}} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3}} {2}) #

# y = 2 #

Kartézska súradnica prvého bodu: #(0, 2)#

výpočet # A #

Vzdialenosť v #X# smer #0.776-0 = 0.776#

výpočet # B #

Vzdialenosť v # Y # smer #2.90-2 = 0.90#

výpočet # C #

Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi je preto # C #, kde

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1,4122 #

#c = 1.1884 #

#c približne 1.18 #

Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi je približne #1.18# Jednotky.

Diagramy v polovici tejto stránky v časti „Pridanie vektora pomocou komponentov“ by mohli byť užitočné pri pochopení práve vykonávaného procesu.