Ktorá lineárna funkcia obsahuje body (-3, 1) a (-2, 4)?

odpoveď:

# "y = 3x + 10 #

vysvetlenie:

Linear => funkcia typu grafu priamky:

# "" -> y = mx + c # …………….. Rovnica (1)

Nech je bod 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Nech je bod 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Nahraďte obidve tieto usporiadané páry do rovnice (1), ktorá dáva dve nové rovnice.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určenie gradientu" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Rovnica (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Rovnica (3)

#Equation (3) - Rovnica (2) #

# 4-1 = -2 m + 3 m #

#color (modrá) (3 = m -> m = 3) #

#color (hnedá) ("Kontrola: - alternatívna metóda") #

stúpanie # -> m = („zmena nahor alebo nadol“) / („zmena v smere“) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určenie konštanty (y-intercept)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

ale # M = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#COLOR (modro) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Uvedenie dokopy") #

#color (modrá) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #

Nech f je lineárna funkcia tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4. Nájdite rovnicu pre lineárnu funkciu f a potom graf y = f (x) na súradnicovej mriežke?

Y = 3x + 1 Keďže f je lineárna funkcia, tj čiara, ktorá f (-1) = - 2 a f (1) = 4, znamená to, že prechádza (-1, -2) a (1,4) ) Všimnite si, že len jeden riadok môže prejsť danými dvomi bodmi a ak body sú (x_1, y_1) a (x_2, y_2), rovnica je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) a teda rovnica priamky prechádzajúcej cez (-1, -2) a (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) alebo (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ad násobením 6 alebo 3 (x + 1) = y + 2 alebo y = 3x + 1

Aká je nasledovná lineárna funkcia grafu, ktorý obsahuje body (0,0), (1,4), (2,1)?

Body neležia pozdĺž priamky. 3 Body, ktoré ležia pozdĺž tej istej čiary, sa označujú ako „kolineárne“ a kolineárne body musia mať rovnaký sklon medzi ľubovoľným párom bodov. Označím body A, B a CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Zvážte sklon od bodu A k bodu B: m_ "AB" = (4 -0) / (1-0) = 4 Zvážte sklon od bodu k bodu C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Ak boli body A, B a C kolineárne, potom m_ "AB" by sa rovnalo m_ "AC", ale nie sú rovnaké, preto nie sú kolineárne.

Otázka 2: Riadok FG obsahuje body F (3, 7) a G ( 4, 5). Riadok HI obsahuje body H ( 1, 0) a I (4, 6). Linky FG a HI sú ...? rovnobežne ani kolmo

"ani"> "s použitím nasledujúceho vzťahu k sklonom čiar" • "rovnobežné čiary majú rovnaké sklony" • "súčin kolmých čiar" = -1 "vypočíta svahy m pomocou" farebnej (modrej) "gradientovej rovnice" • farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "a" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "a" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " čiary, ktoré nie s&#