Ako zjednodušíte sqrt 8 + sqrt2?

odpoveď:

3#sqrt (2) #

vysvetlenie:

začať tým, že simiplying the #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

teda #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

No to je

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + = sqrt2 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Ako zjednodušíte sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Musíte distribuovať sqrt6 Radicals možno násobiť, bez ohľadu na hodnotu pod znakom. Vynásobte sqrt6 * sqrt3, čo sa rovná sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Preto 10sqrt3 + 3sqrt2

Zobraziť, že int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Pozri vysvetlenie Chceme ukázať int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Toto je celkom "škaredý" integrál, takže náš prístup nebude riešiť tento integrál, ale Porovnajme to s "peknejším" integrálom Teraz, že pre všetky kladné skutočné čísla farby (červená) (hriech (x) <= x) Takže hodnota integrandu bude tiež väčšia, pre všetky pozitívne reálne čísla, ak nahradíme x = sin (x), takže ak môžeme ukázať int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Potom musí byť aj naše prvé vyhl

Ako zjednodušíte sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Môže napísať 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt (3) = 1 / (sqrt (6))