Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že presne jedna z troch kariet má výherné číslo?

Existujú # # 7C_3 možnosti výberu 3 kariet z paluby. To je celkový počet výsledkov.

Ak skončíte s neoznačenou a 1 označenou kartou:

existujú # # 5C_2 spôsoby výberu 2 neoznačených kariet z 5, a
# # 2C_1 spôsoby výberu 1 označených kariet z 2.

Pravdepodobnosť je teda:

# (5C_2 cdot 2C_1) / (7C_3) = 4/7 #

Javier kúpil 48 športových kariet na predaj na dvore. Z kariet boli 3/8 karty baseballu. Koľko kariet boli karty baseballu?

Našiel som 18 baseballových kariet Celkový počet kariet môžeme rozdeliť na 8, ktoré tvoria 8 hromád: 48/8 = 6 kariet; 3 z týchto hromadov boli úplne zložené z baseballových kariet, ktoré sú: 3 * 6 = 18 kariet

Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že aspoň jedna z troch kariet má výherné číslo?

Poďme sa najprv pozrieť na pravdepodobnosť, že žiadna výherná karta nie je víťazná: 5/7 Nevyhrávaná druhá karta: 4/6 = 2/3 Tretia karta bez výhry: 3/5 P ("nevyhrá") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("aspoň jedna výhra") = 1-2 / 7 = 5/7

Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že žiadna z troch kariet nebude mať výherné číslo?

P ("nezvoliť víťaza") = 10/35 Vyberáme 3 karty zo skupiny 7. Môžeme použiť kombinovaný vzorec, aby sme videli počet rôznych spôsobov, ako to môžeme urobiť: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) s n = "populácia", k = "vyberá" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Z týchto 35 spôsobov chceme vybrať tri karty, ktoré nemajú žiadnu z dvoch výherných kariet. Môžeme preto vziať 2 výherné karty z bazéna a zistiť, koľko spôsobov z nich môžeme vybrať: C_ (5,3)