odpoveď:
vysvetlenie:
# "pomocou" farebného (modrého) "zákona radikálov" #
# • farby (biela) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #
# "používanie tohto zákona na zjednodušenie radikálov" #
# Sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 #
# Sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 #
# Rarr-sqrt12xxsqrt18 #
# = - 2sqrt3xx3sqrt2 #
# = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 #
# = - 6sqrt6 #
Ako môžem zjednodušiť (sin ^ 4x-2sin ^ 2x + 1) cosx?
Cos ^ 5x Tento typ problému nie je až taký zlý, keď zistíte, že ide o malú algebru! Po prvé, prepíšem daný výraz, aby boli nasledujúce kroky ľahšie pochopiteľné. Vieme, že sin ^ 2x je len jednoduchší spôsob zápisu (sin x) ^ 2. Podobne, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Teraz môžeme pôvodný výraz prepísať. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Teraz je tu časť týkajúca sa algebry. Nech hriech x = a. Môžeme písať (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 ako ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 Vyzerá to do
Ako rozlíšiť a zjednodušiť: ln (cosh (ln x) cos (x))?
Dy / dx = tanh (lnx) / x - tanx Rád nastavujem problém rovný y, ak ešte nie je. Pomôže aj nášmu prípadu prepísať problém pomocou vlastností logaritmov; y = ln (cosh (lnx)) + ln (cosx) Teraz urobíme dve substitúcie, aby bol problém ľahšie čitateľný; Povedzme, že w = cosh (lnx) a u = cosx teraz; y = ln (w) + ln (u) ahh, môžeme s tým pracovať :) Vezmime si deriváciu vzhľadom na x oboch strán. (Keďže žiadna z našich premenných nie je x toto bude implicitná diferenciácia) d / dx * y = d / dx * ln (w) + d / dx * ln (u) Dobre, pozn
Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú