Aká je vzdialenosť medzi (2, (7 pi) / 6) a (3, (- pi) / 8)?

odpoveď:

#1.0149#

vysvetlenie:

Vzorec vzdialenosti pre polárne súradnice je

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Kde # D # je vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi, # # R_1a # # Theta_1 sú polárne súradnice jedného bodu a. t # # R_2 a # # Theta_2 sú polárne súradnice iného bodu.

nechať # (R_1, theta_1) # predstavovať # (2, (7pi) / 6) # a # (R_2, theta_2) # predstavovať # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24) = sqrt (13-12cos (4,0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1,03) = 1.0149 # Jednotky

#implies d = 1.0149 # jednotky (približne)

Preto je vzdialenosť medzi danými bodmi #1.0149#.