Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (2, 3) a ktorej priesečník na osi x je dvakrát väčší ako os y?

odpoveď:

Štandardná forma:

#x + 2y = 8 #

Existuje niekoľko ďalších populárnych foriem rovnice, s ktorými sa stretávame na ceste …

vysvetlenie:

Podmienka týkajúca sa #X# a # Y # záchytky nám hovoria, že svah # M # riadku je #-1/2#, Ako to viem?

Zvážte čiaru cez # (x_1, y_1) = (0, c) # a # (x_2, y_2) = (2c, 0) #, Sklon priamky je daný vzorcom:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Čiara cez bod # (x_0, y_0) # so sklonom # M # môže byť opísaná vo forme bodového sklonu ako:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Takže v našom príklade, s # (x_0, y_0) = (2, 3) # a #m = -1 / 2 # máme:

#color (modrá) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # bodový sklon

Vynásobením pravej strany sa to stane:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

pridať #3# na obe strany:

#color (modrá) (y = -1 / 2x + 4) "" # zakrivenie

Vynásobte obidve strany pomocou #2# získať:

# 2y = -x + 8 #

pridať #X# na obe strany:

#color (modrá) (x + 2y = 8) "" # štandardná forma

odčítať #8# z oboch strán získať:

#color (modrá) (x + 2y-8 = 0) "" # všeobecnej forme