Aký je sklon a priamka y priamky definovanej rovnicou 3x-4y = 5?

odpoveď:

#y = 3 / 4x - 5/4 #

vysvetlenie:

Forma priamky lineárnej rovnice je: t

#color (červená) (y = mx + b) #

Kde # M # je svah a # B # je hodnota zachytenia y.

Preto musíme tento štandardný formulár vyriešiť lineárnou rovnicou pre # Y # na získanie formulára na zachytenie svahu:

# 3x - 3x - 4y = -3x + 5 #

# 0 - 4y = -3x + 5 #

# -4y = -3x + 5 #

# (- 4y) / - 4 = (-3x + 5) / - 4 #

# (zrušiť (-4) y) / zrušiť (-4) = (-3x) / - 4 + 5 / -4 #

#y = 3 / 4x - 5/4 #

Nech P (x_1, y_1) je bod a nechť l je priamka s rovnicou ax + o + c = 0.Zobraziť vzdialenosť d od P-> l je daná vzťahom: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Nájdite vzdialenosť d bodu P (6,7) od priamky l s rovnicou 3x + 4y = 11?

D = 7 Nech l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod nie na l. Predpokladajme, že b ne 0 a volanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahradení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Ďalším krokom je nájdenie minima d ^ 2 týkajúceho sa x, takže nájdeme x také, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pre x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, nahradením tejto hodnoty do d ^ 2 získame d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d = (c + a x_1 + b y_1) /

Aký je sklon priamky definovanej rovnicou 3x + y = -4?

Slope = -3 Pripomeňme si, že sklon čiary možno určiť, keď je jej rovnica v tvare sklonu: farba (modrá) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) y = mx + bcolor (biela ) (a / a) |))) kde: y = súradnica y m = sklon x = súradnica x b = y-intercept Vo vašom prípade hľadáte m. Daný, 3x + y = -4 Vyrieši pre y. Odčítanie 3x z oboch strán. 3x farba (biela) (i) farba (červená) (- 3x) + y = farba (červená) (- 3x) -4 Zjednodušenie, y = farba (tmavá farba) (- 3) x-4 Odkazovanie na všeobecnú rovnicu priamka, strmosť, m, by bola farba (darkorange) (- 3).

Dokážte, že Euklidova pravá traingle Teorémy 1 a 2: ET_1 => priamka {BC} ^ {2} = priamka {AC} * priamka {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = priamka {AH} * priamka {CH}? [zadajte zdroj obrázku tu] (https

Pozri Dôkaz v časti Vysvetlenie. Pozrime sa na to, že v Delta ABC a Delta BHC máme / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH, a:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "je podobný" Delta BHC V súlade s tým sú ich zodpovedajúce strany proporcionálne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH Toto je dokazuje ET_1. Dôkaz o ET'_1 je podobný. Aby sme dokázali ET_2, ukázali sme, že Delta AHB a Delta BHC sú podobné. V Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@....