Riešiť ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Nájsť x?

Riešiť ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Nájsť x?
Anonim

odpoveď:

Odpoveď je # = 5-sqrt5 #

vysvetlenie:

nechať # Y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

kvadratúra, # Y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# Y ^ 2 = x + y #

as, # Y = 5-x #

# Y ^ 2 = x + 5 x = 5 #

#Y = + - sqrt5 #

Z tohto dôvodu

# Y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# X = 5-sqrt5 #