Váš pes má 10 šteniatok a vy ich budete držať 3. Koľko rôznych skupín šteniatok si môžete vybrať?

odpoveď:

120

vysvetlenie:

Ide o kombinovanú otázku - výber šteniatok 1, 2, 3 je rovnaký ako výber šteniatok 3, 2, 1.

Všeobecný vzorec pre kombináciu je:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # s # n = "populácia", k = "vyberá" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (Cancel10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (Cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #

Majiteľ stereo obchodu chce inzerovať, že má na sklade veľa rôznych zvukových systémov. Obchod nesie 7 rôznych CD prehrávačov, 8 rôznych prijímačov a 10 rôznych reproduktorov. Koľko rôznych zvukových systémov môže majiteľ inzerovať?

Majiteľ môže inzerovať celkom 560 rôznych zvukových systémov! Spôsob, ako si o tom myslieť, je, že každá kombinácia vyzerá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 Prijímač, 1 CD prehrávač Ak by sme mali len 1 možnosť pre reproduktory a CD prehrávače, ale stále máme 8 rôznych prijímačov, potom by to bolo 8 kombinácií. Ak by sme len pevné reproduktory (predstierať, že existuje len jeden systém reproduktorov k dispozícii), potom môžeme pracovať dole odtiaľ: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ...

Holly chce vybrať 5 rôznych dekoratívnych dlaždíc z 8. Ak plánuje umiestniť 5 dlaždíc v rade, na konci, v koľkých rôznych spôsoboch ich môže usporiadať zľava doprava?

Môžete odpovedať na každých 10 otázok z celkového počtu 12 otázok na skúšku. Koľko rôznych spôsobov si môžete vybrať otázky?

66 rôznych spôsobov Pretože na tomto probléme nezáleží na poradí, používame kombinovaný vzorec. Vyberáme 10 zo sady 12, takže n = 12 a r = 10. farba (biela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Preto si môžete vybrať 66 rôznych spôsobov. Dúfajme, že to pomôže!