Prečo majú racionálne funkcie asymptoty?

Pretože sa nikdy nemôžu dotknúť týchto zón, a nikdy nebudú.

Pozrite si túto funkciu:

# F (x) = 1 / x #

Malo by to vyzerať takto:

Môžete vidieť, kde existujú horizontálne asymptoty a vertikálne asymptoty.

Čo presne je asymptota?

Racionálna funkcia sa nemôže dotknúť asymptoty, ale prečo?

Čo sa stane, ak urobíte # X = 0 # vo funkcii? V kalkulačke môžete dostať chybu 0, čo sa stane, keď sa dotknete vertikálnej asymptoty, čo sa stane zlým veciam. Najlepšie je urobiť #X# smiešne malé číslo, aby sme dostali absurdne veľkú odpoveď.

Podobne, robiť #X# absurdne veľké číslo by pravdepodobne viedlo k 0 na niektorých kalkulačkách, ale skutočným výsledkom je samozrejme smiešne malé číslo. Jediný spôsob, akým sa môže funkcia EVER dotknúť horizontálnej asymptoty, je ak # X = oo #, ale to sa nikdy nemôže stať. Nekonečno sa neustále rozširuje do veľkých čísel bez konca. Kalkulačky môžu povedať "Overflow error" z tohto dôvodu, pretože počítače nemôžu počítať čísla, ktoré veľké.

Asymptoty sú v zásade hypotetické pozície, ktoré môže funkcia prístup, ale nikdy sa nedotknete.

Aké sú vertikálne a horizontálne asymptoty pre nasledujúcu racionálnu funkciu: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?

Vertikálne asymptoty x = -5, x = 13 horizontálne asymptoty y = 0> Menovateľ r (x) nemôže byť nulový, pretože by bol nedefinovaný.Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. vyriešiť: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "sú asymptoty" Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konštanta)" delí termíny na čitateľovi / menovateľovi najvyšším výkonom x, tj x ^

Nech a je nenulové racionálne číslo a b je iracionálne číslo. Je racionálne alebo iracionálne?

Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Zvážte pi. pi je iracionálne. Preto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atď sú tiež iracionálne.

Racionálne číslo s menovateľom 9 sa delí (-2/3). Výsledok sa vynásobí 4/5 a pridá sa -5/6. Konečná hodnota je 1/10. Čo je to pôvodné racionálne?

- frac (7) (9) "Racionálne čísla" sú zlomkové čísla formy frac (x) (y), kde sú čitateľ aj menovateľ celé čísla, t. j. frac (x) (y); x, y v ZZ. Vieme, že niektoré racionálne číslo s menovateľom 9 je rozdelené - frac (2) (3).Pozrime sa na túto racionálnu frac (a) (9): "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) div - frac (2) (3) " "" "" "" "" "" "" "" "" "&quo