Racionálne číslo s menovateľom 9 sa delí (-2/3). Výsledok sa vynásobí 4/5 a pridá sa -5/6. Konečná hodnota je 1/10. Čo je to pôvodné racionálne?

odpoveď:

# - frac (7) (9) #

vysvetlenie:

"Racionálne čísla" sú zlomkové čísla formulára #frac (x) (y) # kde sú čitateľ aj menovateľ celé čísla, t. #frac (x) (y); # #x, yv ZZ #.

Vieme, že niektoré racionálne číslo s menovateľom #9# sa delí # - frac (2) (3) #.

Uvažujme o tomto racionálnom #frac (a) (9) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac a) (9) div - frac (2) (3) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) časy - frac (3) (2) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (3 a) (18) #

Tento výsledok sa násobí #frac (4), (5) #, a potom # - frac (5) (6) # je pridaný:

# "" "" "" "" "" "" "" (- frac (3 a) (18) krát frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" - frac (12 a) (90) - frac (5) (6) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (12 a) (90) + frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (6-krát 12 a + 90-krát 5) (90-krát 6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" - (frac (72 a + 450) (540)) #

Nakoniec vieme, že konečná hodnota je #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" 72 a = - 504 #

"" "" "" "" "" "" "" "" "a = - 7 #

Nahradme to #- 7# namiesto # A # v našom racionálnom čísle:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) = - frac (7) (9) #

Preto je pôvodné racionálne číslo # - frac (7) (9) #.

Nech a je nenulové racionálne číslo a b je iracionálne číslo. Je racionálne alebo iracionálne?

Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Zvážte pi. pi je iracionálne. Preto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atď sú tiež iracionálne.

Čo je skutočné číslo, celé číslo, celé číslo, racionálne číslo a iracionálne číslo?

Vysvetlenie Nižšie racionálne čísla sú v troch rôznych formách; celé čísla, zlomky a končiace alebo opakujúce sa desatinné miesta, napríklad 1/3. Iracionálne čísla sú celkom "chaotický". Nemôžu byť napísané ako zlomky, sú to nekonečné, neopakujúce sa desatinné miesta. Príkladom je hodnota π. Celé číslo možno nazvať celé číslo a je buď kladné alebo záporné číslo alebo nula. Príkladom toho je 0, 1 a -365.

Keď vezmete moju hodnotu a vynásobíte ju -8, výsledok je celé číslo väčšie ako -220. Ak vezmete výsledok a rozdelíte ho súčtom -10 a 2, výsledkom je moja hodnota. Som racionálne číslo. Aké je moje číslo?

Vaša hodnota je akékoľvek racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2. Tieto dve požiadavky môžeme modelovať nerovnosťou a rovnicou. Nech x je naša hodnota. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprv sa pokúsime nájsť hodnotu x v druhej rovnici. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znamená, že bez ohľadu na počiatočnú hodnotu x bude druhá rovnica vždy pravdivá. Ak chcete zistiť nerovnosť: -8x> -220 x <27,5 Takže hodnota x je ľubovoľné racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2.