Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-2,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,4), (- 2,3)?

odpoveď:

Prvým krokom je nájsť sklon čiary #(1,4)# a #(-2,3)#, ktorý je #1/3#, Potom všetky čiary kolmé na túto čiaru majú sklon #-3#, Hľadanie y-zachytenia nám hovorí rovnicu línie, ktorú hľadáme # Y = -3x-5 #.

vysvetlenie:

Sklon priamky #(1,4)# a #(-2,3)# je daný:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Ak je sklon priamky # M #, čiary kolmé na ňu majú sklon # -1 / m #, V tomto prípade bude sklon kolmých čiar #-3#.

Forma čiary je # Y = mx + c # kde # C # je y-zachytenie, takže ak nahradíme v #-3# ako svah a dané body #(-2,1)# pre #X# a # Y #, môžeme vyriešiť nájsť hodnotu # C #:

# 1 = 3 (-2) + c #

# C = -5 #

Takže rovnica línie, ktorú chceme, je # Y = -3x-5 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13, -1), (8,4)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon dvoch bodov problému. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (4) - farba (modrá) (- 1)) / (farba (červená) (8) - farba (modrá) (13)) = (farba (červená) (4) + farba (modrá) (1)) / (farba (červená)

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Sklon m 'priamky prechádzajúcej bodmi P (13,1) & Q (-2,3) je m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Takže, ak je sklon reqd. riadok je m, potom ako reqd. riadok je topánok na čiaru PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Teraz použijeme vzorec bodu sklonu pre reqd. čiara, o ktorej je známe, že prechádza bodom (-1,1). Tak, eqn. reqd. línia je y-1 = 15/2 (x - (- 1)), alebo 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.