Ako sa vám graf systému x - 4y> = -4 a 3x + y <= 6?

Ako sa vám graf systému x - 4y> = -4 a 3x + y <= 6?
Anonim

odpoveď:

1) Nakreslite čiaru # y = 1/4 x + 1 #,

má sklon 1/4 a a y intervalu 1.

2) Región # X-4y> = - 4 # (alebo #y <= 1/4 x + 1 #) je oblasť pod touto čiarou a samotná čiara, tieň / poklop tejto oblasti.

3) Graf riadok # Y = -3x + 6 #,

má sklon -3 a y priesečník 6.

4) Región # 3x + y <= 6 # (alebo #y <= - 3x + 6 #) je oblasť pod touto čiarou a samotná čiara, odtieň / šrafovanie tejto oblasti inou farbou / vzorom z inej oblasti.

5) SYSTÉM, je množina hodnôt x a y, ktoré vyhovujú obidvom výrazom. Toto je priesečník oboch regiónov. Akýkoľvek z oboch odtieňov je graf systému.

vysvetlenie:

Uvažujme o regióne definovanom # X-4y> = - 4 #.

Okraj oblasti je definovaný rovnicou # X-4y = -4 #.

Toto je potrebné uviesť v štandardnom formáte.

Začnite s,

# X-4y> = - 4 #

Odčítajte x z oboch strán.

# X-4y-x> = - 4-x #

produkujúce

# -4y> = - 4-x #.

Rozdeľte obidve strany -4 (nezabudnite preklopiť nerovnosť)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4-x} / - 4 #.

Máme

#y <= 1 + x / 4 # alebo #y <= 1/4 x + 1 #.

Okraj je priamka y = 1/4 x + 1 a oblasť pod touto oblasťou vrátane čiary.

Uvažujme o regióne definovanom # 3x + y <= 6 #.

Okraj oblasti je definovaný rovnicou # 3x + y = 6 #.

Toto je potrebné uviesť v štandardnom formáte.

Začnite s,

# 3x + y <= 6 #

Odčítanie 3x z oboch strán.

# 3x + y-3x <= 6-3x #

produkujúce

#Y <= 6-3x #

alebo

#y <= - 3x + 6 #

Hrana je čiara y = -3x + 6 a oblasť pod touto oblasťou vrátane čiary.

SYSTEM je množina hodnôt x a y, ktoré vyhovujú obidvom výrazom. Toto je priesečník oboch regiónov.