odpoveď:
Andrew sa mýli.
vysvetlenie:
Ak sa zaoberáme pravouhlým trojuholníkom, potom môžeme použiť pytagorejskú vetu, ktorá to hovorí
kde
Andrew to tvrdí
Preto opatrenia trojuholníka, ktoré dal Andrew, sú nesprávne.
Nohy pravouhlého trojuholníka ABC majú dĺžky 3 a 4. Aký je obvod pravouhlého trojuholníka s každou stranou dvojnásobnou dĺžkou jeho zodpovedajúcej strany v trojuholníku ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trojuholník ABC je trojuholník 3-4-5 - môžeme to vidieť pomocou Pythagorovej vety: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farieb (biela) (00) farba (zelená) root Takže teraz chceme nájsť obvod trojuholníka, ktorý má strany dvakrát väčšie ako ABC: 2 ( 3) 2 (4), 2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Dlhšia noha pravouhlého trojuholníka je 3 palce viac ako trojnásobok dĺžky kratšej nohy. Plocha trojuholníka je 84 štvorcových palcov. Ako zistíte obvod pravouhlého trojuholníka?
P = 56 štvorcových palcov. Pre lepšie pochopenie pozri obrázok nižšie. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: b_1 = 7 b_2 = -8 (nemožné) Takže, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 štvorcových palcov
Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)